RTP berechnen: die Formel, Rechenbeispiele und ihre Grenzen

Für jeden möglichen Ausgang eines Spiels multipliziert man die Wahrscheinlichkeit mit dem Betrag, der in diesem Fall zurückfließt, und addiert alles auf. Der zurückfließende Betrag ist die Auszahlung plus der Einsatz, denn wer gewinnt, bekommt seinen Einsatz mit zurück. Die Summe ist die Auszahlungsquote.

1. 1Auszahlung je Ausgangwas das Spiel zahlt, wenn ein Ausgang eintritt
2. 2Wahrscheinlichkeit je Ausgangwie oft dieser Ausgang eintritt
3. 3Summe der Produktedie Auszahlungsquote des ganzen Spiels

Daraus folgt eine Kontrolle, die jede Angabe prüfbar macht: Eine faire Wette, bei der die Auszahlung genau dem Kehrwert der Wahrscheinlichkeit entspricht, ergibt exakt 100 Prozent. Jede Abweichung nach unten ist der Hausvorteil, und sie steckt immer in der Differenz zwischen der tatsächlichen und der fairen Auszahlung. Beim Roulette ist diese Differenz besonders leicht zu sehen: Eine einzelne Zahl trifft in einem von 37 Fällen, gezahlt werden aber nur 35 zu 1 statt 36 zu 1.

Am Single-Zero-Kessel führen alle Standardwetten auf dieselbe Quote, obwohl Auszahlung und Trefferchance sich stark unterscheiden. Das ist kein Zufall, sondern die Konstruktion des Spiels: Jede Wette verzichtet auf genau ein Kesselfach.

Vier verschiedene Wetten, vier identische Quoten. Wer also eine Wettart wählt, verändert nicht den Erwartungswert, sondern ausschließlich die Streuung. Was sich verändert, steht auf der Seite zur Volatilität: Die Standardabweichung je Runde reicht bei diesen vier Wetten von etwa 1,0 bis 5,8, bei genau derselben Quote.

Bei Video Poker hat ein Spiel nicht zwei, sondern ein Dutzend Ausgänge, und der Spielende entscheidet zwischendurch, welche Karten er hält. Die Rechnung bleibt dieselbe Summe, nur mit mehr Gliedern und mit einer zusätzlichen Bedingung: Sie gilt nur für optimale Spielweise. Deshalb steht bei der Angabe von 99,54 Prozent für die 9/6-Auszahlungstabelle immer diese Bedingung dabei, und deshalb liegt derselbe Spielname mit einer schlechteren Tabelle mehrere Prozentpunkte darunter.

Bei Blackjack kommt hinzu, dass jede Entscheidung die Wahrscheinlichkeiten verändert, weil Karten aus dem Spiel verschwinden. Deswegen lässt sich der Wert dort nicht in einer Zeile aufschreiben, sondern nur mit einer vollständigen Auswertung aller Situationen. Wie das aussieht und was es ergibt, steht auf der Blackjack-Seite, samt der Angabe des Regelsatzes, für den das Ergebnis gilt.

Bei Automatenspielen bricht die Methode nicht zusammen, aber sie lässt sich von außen nicht anwenden. Die Wahrscheinlichkeiten stehen im Mathematikmodell des Spiels, und dieses Modell ist nicht einsehbar. Ohne Wahrscheinlichkeiten gibt es keine Summe, und ohne Summe keine überprüfbare Quote.

Genau an dieser Stelle greift die deutsche Regelung: Dem Spieler sind die Wahrscheinlichkeit auf den Gewinn des Höchstgewinns sowie die durchschnittliche Auszahlungsquote je einen Euro Spieleinsatz erkennbar anzuzeigen. (§ 22a Abs. 3 Satz 3). Der Anbieter rechnet also, und die Pflicht besteht darin, das Ergebnis offenzulegen. Nachrechnen kann man es von außen nicht, aber man kann es lesen und mit anderen Angaben vergleichen. Für die Bewertung eines Angebots ist deshalb weniger die Höhe der Quote entscheidend als die Frage, ob sie überhaupt ausgewiesen wird.

Ein zweiter Grenzfall sind Spiele mit progressiven Jackpots, bei denen ein Teil jedes Einsatzes in einen wachsenden Topf fließt. Im erlaubten deutschen Online-Angebot stellt sich diese Frage nicht, weil das Ansammeln von Einsätzen für künftige Gewinne dort untersagt ist. In anderen Märkten verschiebt es die Quote je nach Jackpotstand, und eine einzelne Zahl beschreibt das Spiel dann nicht mehr vollständig.