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Der Rechner multipliziert nur: Gesamteinsatz gleich Bankroll, erwarteter Verlust gleich Gesamteinsatz mal Hausvorteil. Die Rundenzahl setzt voraus, dass die Bankroll einmal vollständig umgesetzt wird, ohne Wiedereinsatz von Gewinnen.
Warum der erwartete Verlust nicht der wahrscheinlichste ist
Der Erwartungswert ist ein Mittelwert über sehr viele Verläufe, nicht die Vorhersage für einen Abend. Bei einer Auszahlungsquote von 96 Prozent und 100 Euro Einsatz beträgt der erwartete Verlust vier Euro. Genau vier Euro zu verlieren ist trotzdem einer der unwahrscheinlicheren Ausgänge: Die meisten Sitzungen enden deutlich darüber oder darunter, und wie weit, hängt an der Streuung des Spiels.
Wie groß dieser Unterschied ist, zeigt die Rechnung auf der Seite zum RTP: Zwei Wetten mit identischer Quote können nach tausend Runden Rückzahlungen zwischen 61 und 133 Prozent oder zwischen 91 und 104 Prozent liefern, je nachdem wie stark sie streuen. Deshalb gibt dieser Rechner keine Gewinnwahrscheinlichkeit aus. Sie ließe sich nur mit einer vollständigen Auszahlungstabelle des konkreten Spiels berechnen, und die liegt bei Automatenspielen nicht offen.
Warum das Einzahlungslimit den Umsatz nicht begrenzt
Die letzte Zeile der Ausgabe ist die interessanteste, weil sie eine verbreitete Fehlannahme auflöst. Das anbieterübergreifende Einzahlungslimit begrenzt, wie viel Geld eingezahlt werden darf, nämlich grundsätzlich 1.000 Euro im Monat. Es begrenzt nicht, wie viel davon eingesetzt wird. Gewonnenes Geld wird wieder eingesetzt, und derselbe Euro läuft dadurch mehrfach durch das Spiel.
Wie oft, folgt direkt aus dem Hausvorteil. Setzt man eine Bankroll fortlaufend um, bis sie erschöpft ist, beträgt der erwartete Gesamteinsatz die Bankroll geteilt durch den Hausvorteil. Bei einer Quote von 96 Prozent und 1.000 Euro Bankroll sind das 25.000 Euro Gesamteinsatz. Wer Einsatzsummen und Einzahlungssummen gleichsetzt, verrechnet sich damit um den Faktor 25, und exakt dieser Unterschied erklärt, warum die Statistik der Aufsicht Einsätze und Bruttospielertrag streng trennt. Mehr dazu unter Markt Deutschland und LUGAS.
Wie das Ergebnis zu lesen ist
Der erwartete Verlust ist kein Betrag, den man am Ende eines Abends vorfindet. Er ist der Mittelwert über sehr viele gleichartige Abende. Ein einzelner Verlauf endet fast immer daneben, in beide Richtungen, und je stärker ein Spiel streut, desto weiter. Wer den Rechner als Budgetplanung nutzt, sollte deshalb den Verlust je Stunde als Preis für die Spielzeit lesen und nicht als Obergrenze für das Risiko.
Umgekehrt ist der Wert eine belastbare Untergrenze für die Kosten. Über viele Sitzungen konvergiert das Ergebnis gegen ihn, und keine Reihenfolge der Einsätze verändert das. Genau hier liegt der Unterschied zwischen einer Rechnung und einer Strategie: Die Rechnung sagt, was Spielzeit kostet, eine Strategie könnte lediglich die Verteilung um diesen Wert verschieben.
Erwarteter Verlust ohne Rechner
Falls JavaScript deaktiviert ist oder Sie nur einen Anhaltspunkt brauchen: Die Tabelle zeigt den erwarteten Verlust für die dokumentierten Spiele bei vier gängigen Beträgen.
| Spiel | Quote | 50 € | 100 € | 250 € | 500 € |
|---|---|---|---|---|---|
| Video Poker (9/6 Jacks or Better) | 99,54 % | 0,23 | 0,46 | 1,15 | 2,30 |
| Blackjack (Basisstrategie, 6 Decks, S17) | 99,50 % | 0,25 | 0,50 | 1,25 | 2,50 |
| Baccarat (Banker) | 98,94 % | 0,53 | 1,06 | 2,65 | 5,30 |
| Craps (Pass Line) | 98,59 % | 0,71 | 1,41 | 3,53 | 7,05 |
| Roulette (Single Zero) | 97,30 % | 1,35 | 2,70 | 6,75 | 13,50 |
| Roulette (Double Zero) | 94,74 % | 2,63 | 5,26 | 13,15 | 26,30 |
| Geldspielautomaten in Spielhallen und Gastronomie (Deutschland) | 77,10 % | 11,45 | 22,90 | 57,25 | 114,50 |
Grenzwerte, die die Rechnung begrenzen
Zwei gesetzliche Vorgaben bestimmen, wie viel überhaupt pro Stunde eingesetzt werden kann. Online gilt ein Höchsteinsatz von 1,00 Euro je Spiel bei durchschnittlich mindestens 5 Sekunden Dauer, am Geldspielgerät in Spielhalle und Gastronomie höchstens 0,20 Euro je Spiel bei ebenfalls fünf Sekunden. Daraus ergeben sich Obergrenzen von 720 Euro und 144 Euro Einsatz pro Stunde.
Wer im Rechner einen höheren Einsatz je Runde einträgt, rechnet also ein Angebot, das im erlaubten deutschen Markt nicht existiert. Der Hinweis erscheint dann unter den Ergebnissen.
Häufige Fragen zum Rechner
Wie wird der erwartete Verlust berechnet?
Gesamteinsatz mal Hausvorteil, wobei der Hausvorteil hundert minus Auszahlungsquote ist. Bei 96 Prozent Quote und 500 Runden zu 1,00 Euro sind das 500,00 Euro Gesamteinsatz und 20,00 Euro erwarteter Verlust.
Sagt der Rechner, wie viel ich heute verlieren werde?
Nein. Er nennt einen Erwartungswert über viele Wiederholungen. Ein einzelner Abend endet fast immer daneben, in beide Richtungen, und die Abweichung hängt an der Streuung. Dafür ist die Seite zu Volatilität und Varianz zuständig.
Warum ist der Umsatz höher als die eingesetzte Bankroll?
Weil gewonnenes Geld erneut gesetzt wird. Mit einer Bankroll von 100 Euro lässt sich bei einer Quote von 96 Prozent ein Mehrfaches dieses Betrags umsetzen, bevor er im Erwartungswert aufgebraucht ist. Genau dieser Unterschied macht Einsätze und Ertrag zu zwei verschiedenen Größen, siehe Bruttospielertrag.
Welche Werte sind im deutschen Markt überhaupt möglich?
Online höchstens 1,00 Euro je Spiel, am Geldspielgerät höchstens 0,20 Euro, bei jeweils mindestens 5 Sekunden Dauer je Spiel. Daraus folgen höchstens 720 beziehungsweise 144 Euro Einsatz je Stunde.
Funktioniert der Rechner ohne JavaScript?
Die Eingabefelder brauchen JavaScript, die Antwort nicht: Die Tabelle über diesem Abschnitt enthält den erwarteten Verlust für 7 Spielformen und 4 Budgets fest berechnet. Der Rechner ist eine Erweiterung, keine Voraussetzung.