Volatilität und Varianz: was die Streuung über einen Spielabend sagt

Volatilität ist die Streuung der Ergebnisse um ihren Erwartungswert. Bei Automatenspielen wird sie meist als Klasse angegeben, von niedrig bis extrem, bei Wetten mit bekannter Auszahlungstabelle lässt sie sich als Zahl ausrechnen: die Standardabweichung je Runde. Sie beantwortet eine andere Frage als die Auszahlungsquote. Die Quote sagt, wie viel im Durchschnitt zurückkommt, die Standardabweichung, wie unzuverlässig dieser Durchschnitt für eine einzelne Sitzung ist.

Der Unterschied ist keine Feinheit. Vier Standardwetten am selben Roulettekessel haben exakt dieselbe Auszahlungsquote von 97,30 Prozent, aber ihre Standardabweichung reicht von 1,00 bis 5,84. Das ist ein Faktor von 5,8, bei identischem Erwartungswert. Wer eine Wettart wählt, entscheidet also nicht über den Preis des Spiels, sondern über die Größe der Ausschläge.

Hohe Volatilität bedeutet lange Phasen ohne Treffer, unterbrochen von seltenen großen Auszahlungen. Für ein begrenztes Guthaben ist das die gefährlichere Kombination, weil die Verlustphasen vor dem ersten großen Treffer länger sind als bei ruhigem Spiel. Bei der Einzelzahl trifft man im Schnitt in einem von 37 Fällen; die Wahrscheinlichkeit, dreißig Runden hintereinander nicht zu treffen, liegt immer noch bei 44,0 Prozent.

Umgekehrt heißt niedrige Volatilität nicht günstig. Rot oder Schwarz kostet genauso viel wie die Einzelzahl, nur langsamer und gleichmäßiger. Der erwartete Verlust hängt allein an der Quote und am Gesamteinsatz; die Streuung verändert nur, wie das Ergebnis um diesen Wert verteilt ist. Wer deshalb eine niedrige Volatilität für ein günstiges Spiel hält, verwechselt Komfort mit Preis.

Für den praktischen Umgang folgt daraus eine einfache Reihenfolge: Erst die Quote vergleichen, weil sie den Preis bestimmt, dann die Volatilität, weil sie die Spielzeit bestimmt, die ein Guthaben aushält. Beide Größen zusammen beschreiben ein Spiel, eine allein beschreibt es nicht. Der Rechner zeigt die Preisseite, das Panel oben die Streuungsseite.

Bei Automatenspielen steht in der Spielinformation üblicherweise eine Klasse und keine Standardabweichung. Das hat einen sachlichen Grund: Die Zahl wäre ohne die vollständige Auszahlungstabelle nicht überprüfbar, und für den Vergleich zweier Spiele desselben Anbieters genügt eine Ordnung. Es hat aber auch eine Folge: Zwei Spiele derselben Klasse können sich deutlich unterscheiden, und die Klassen sind zwischen Anbietern nicht abgestimmt.

Was in Deutschland dagegen fest steht, sind die Grenzen, innerhalb derer gespielt wird. Der Einsatz ist online auf einen Euro je Spiel begrenzt, ein Spiel muss durchschnittlich mindestens fünf Sekunden dauern, und gleichzeitiges Spielen mehrerer Automatenspiele ist untersagt. Am Geldspielgerät in Spielhalle und Gastronomie gilt zusätzlich eine Verlustgrenze von 60 Euro je Stunde. Diese Regeln begrenzen nicht die Volatilität eines einzelnen Spiels, aber sie begrenzen, wie schnell sich ihre Wirkung entfalten kann.

Quellen: § 22a GlüStV 2021, Virtuelle Automatenspiele und § 13 Spielverordnung (SpielV).